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航天纪念钞编号中的数学问题

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发表于 2016-1-9 22:41:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
航天纪念钞编号中的数学问题
泉畔游侠
已于2016-01-08发布于中国钱币博物馆微信平台
2015年12月14日,航天纪念钞在全国各地同时公开发行,并连续公开兑换三天,其发行量之大,社会影响之广,前所未有,引起轰动!

泉畔游侠在广东某地银行公开兑换处换得航天钞一百张,其编号从J9183116113、J8183116114、J7183116115……到J9183116212、J8183116213、J7183116214,跨度为102个号,除缺少其中的J5183116180和J3183116146两号,其余均连号。
虽然缺少两张,但编号的规律显露无遗:左首是大写英文字母J,可能是“纪念钞”的汉语拼音缩写;紧接着是一位数的校验码,不参加排序,但从9到1依次递减,周而复始;后面九位数字是流水号,从小到大依次排序;校验码和流水号一起构成的十位数字除以9的余数均为7。
在网上读到一篇题为“为啥你拿不到航天百连钞呢”的文章(下文称“拿不到”),其中不少观点泉畔游侠难以苟同。最主要的是:
1、“拿不到”认为编号是按十位数字排序的,并由此作出不少错误的推断,但泉畔游侠根据手中的百连钞(缺两个号)断定,航天钞其实是按九位流水号排序的。
2、“拿不到”未注意到十位数的编号除以9的余数为7这个重要性质。众所周知,一个数除以9如果除不尽,余数等于该数各位数字之和,或该和的数字之和,或该和的数字之和的数字之和,……,等等。“拿不到”忽略了一种情况,即纪念钞十位数编号的数字之和的两位数数字之和不等于7,例如理论上应该存在J5299999999这样的编号,其十位数字之和等于79,7+9=16并不等于7。但泉畔游侠提请各位注意:16的两位数字之和1+6=7。

泉畔游侠不厌其烦,将各点分歧列表说明如下:




至于航天钞十位数编号除以9的余数为何始终等于7,泉畔游侠有数学上的分析和严格证明。央行再次发行别的纪念钞时,若需将编号除以9的余数调整为其他数字,或让编号全部为9的倍数,办法非常简单。有关数学证明本侠将撰文另行发表。

附:为啥你拿不到航天百连钞呢(上文中简称为“拿不到”)




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